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    【三角函数公式整理】二倍角公式及半角公式有哪些

    2019-04-29 11:56:36 文/李男

    对于初中生来说,二倍角公式和半角公式是常用的三角函数公式。下面小编整理了一些相关信息,供大家参考!

    【三角函数公式整理】二倍角公式及半角公式有哪些

    1三角函数二倍角公式有哪些

    正弦二倍角公式:

    sin2α = 2cosαsinα

    推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

    余弦二倍角公式:

    余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

    1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2

    2.Cos2a=1-2Sina^2

    3.Cos2a=2Cosa^2-1

    推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

    正切二倍角公式:

    tan2α=2tanα/[1-(tanα)]

    推导:tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

    1三角函数半角公式有哪些

    利用某个角(如A)的正弦,余弦,正切,及其他三角函数,来求某个角的半角(如A/2)的正弦,余弦,正切,及其他三角函数的公式。

    sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

    cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

    tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

    tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

    1三角函数相关公式是什么

    三倍角公式:

    sin3α=3sinα-4sin^3(α)

    cos3α=4cos^3(α)-3cosα

    tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)

    万能公式

    sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

    cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

    tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

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